En la presente investigación que tratará de dar resolución al problema de la didáctica empleada por el docente en la enseñanza de las matemáticas (operaciones básicas suma, resta y multiplicación) en los alumnos del tercer grado grupo A de la escuela primaria Miguel Hidalgo y Costilla ubicada en San Marcos Yachihuacaltepec en el municipio de Toluca.

Las matemáticas han sido uno de los conocimientos empleados desde hace muchos siglos atrás desarrollando el razonamiento, creando en el hombre la necesidad por impulsar su entorno de manera significativa, se entenderá que las matemáticas representan un papel fundamental para lograr que se logre la finalidad, preparando al hombre con las herramientas suficientes que le permitan desarrollar la capacidad de adaptarse y comprender todo lo que se va modificando diariamente, siéndole practicas lo que posteriormente originara la creación de ciencias experimentales y sociales.

Este trabajo de investigación tendrá la finalidad de observar y comprender cuales son las bases que aporta un docente a un aprendiz dentro del ámbito educativo para la enseñanza de operaciones básicas como lo son la suma, la resta y la multiplicación; al mismo tiempo que detectar el tipo de estrategias o didácticas empleadas por el docente para lograr el aprendizaje del niño y si este mismo es capaz de comprender su importancia, aplicándolo en la resolución de problemáticas presentes dentro del entorno en el cual se desarrolle.

Para ello llevaremos a cabo una serie de observaciones durante las clases de matemáticas, además haremos una evaluación a los niños y realizaremos una entrevista tanto con la maestra frente a grupo como con el director responsable de la institución. Aplicando estos instrumentos de investigación tendremos datos y herramientas para dar solución al problema.

2. JUSTIFICACIÓN

Didáctica de la enseñanza de las matemáticas en niños de 3er grado de primaria en la escuela primaria Miguel Hidalgo y Costilla ubicada en San Marcos Yachihuacaltepec en el municipio de Toluca.

El motivo por el cual se eligió este tema es porque se quiere saber cómo es que los profesores imparten sus clases de matemáticas y los instrumentos didácticos y qué métodos utilizan para la enseñanza de las operaciones básicas. Y si en dado caso algún alumno presenta algún problema en cuanto a la enseñanza de las operaciones básicas. Saber que procesos emplea para la resolución de la complejidad del alumno, además de ver cuál es el aprovechamiento de los alumnos con las clases y contrastar la planeación del maestro y lo que lleva a la práctica dentro del aula.

Los beneficios que puede aportar la resolución de esta problemática es que podremos darnos cuenta de que estrategias son utilizadas correctamente y poder retomarlas o seguir utilizándolas en la enseñanza de las matemáticas, en caso contrario, que dichas estrategias no funcionan poder cambiarlas o modificarlas para un mayor aprovechamiento.

3. DEFINICIÓN DEL PROBLEMA

Nuestra problemática se centra en lo que son los diferentes materiales didácticos que son empleados por el maestro para la enseñanza de las operaciones básicas en sus alumnos, esta problemática ha estado presente a lo largo de la historia de la educación ya que las matemáticas han sido imprescindibles y son una de las materias básicas, y por lo tanto, maestros como alumnos están involucrados, el maestro por ser quien define y utiliza las herramientas didácticas y los alumnos por ser los receptores.

Las posibles soluciones a nuestro problema es emplear estrategias dinámicas bien empleadas y diseñadas para que así el aprovechamiento de los alumno sea satisfactorio y que ellos puedan desarrollar más habilidades matemáticas.

4. OBJETIVOS

4.1 Objetivo general

· Determinar las estrategias empleadas en la enseñanza de las matemáticas dentro del aula, para la resolución de las operaciones básicas.

4.2 Objetivos específicos

· Describir los métodos aplicados para la resolución de las operaciones básicas de los maestros sobre los alumnos.

· Contrastar la planeación del maestro y su aplicación práctica dentro del aula.

· Analizar lo aprendido por el alumno con base al método aplicado por el maestro.

5. ANTECEDENTES

Con anterioridad la enseñanza de las matemáticas se enfocaba a que el alumno obtuviera las habilidades y capacidades para su resolución con el apoyo de los textos que proveen la institución, tomando en cuenta que están diseñados de acuerdo a contextos en los que se desarrollan la mayoría, sin tomar en cuenta otros factores importantes que limitan o promueven tanto la enseñanza de los docentes como el aprendizaje por parte de los alumnos. Dada la gran importancia que tienen tanto los textos como los currículos, que el docente debe desarrollar deben determinarse con la mayor precisión posible, ya que son los que determinaran el proceso de enseñanza y aprendizaje para lograr un aprendizaje significativo.

Díaz, F. (2002) “Se utiliza el término estrategia por considerar que el alumno o el agente de enseñanza, según sea el caso, deberán emplearlas como procedimientos flexibles, heurísticos (nunca como algoritmos rígidos) y adaptables, dependiendo de los distintos dominios de conocimiento, contextos o demandas de los episodios o secuencias de enseñanza de que se trate”.Pp.150

Para que el docente implemente una estrategia deberá determinar qué tan prácticos son sus métodos de enseñanza si logra desarrollar el pensamiento del alumno para adquirir la habilidad de formulación de preguntas que le permitan a su vez resolver sus dudas. La enseñanza depende de las habilidades y capacidades del docente para comprender a cada alumno tomando en cuenta cuál es su manera de aprendizaje(visual, auditivo o kinestésico) y habilidades con las que cuenta cada uno, el contexto, necesidades; e incluso actuar como un ente reflexivo, estratégico y con base a esto sea capaz de brindarle una enseñanza que le sea útil para su vida diaria; por lo cual deberá innovar y crear métodos de enseñanza; tales como implementación de materiales didácticos la que conforme a los avances tecnológicos ,condiciones de vida se verá con la necesidad de modifica el contexto al igual que métodos de enseñanza y las necesidades de cada alumno. El diseño de los materiales de enseñanza que se proporcionan al alumno pretende facilitar intencionalmente un procesamiento profundo de la información que se va a aprender. De este modo, será el docente, el planificador, el diseñador de materiales o el programador de software educativo quien debe saber cómo, cuándo, dónde y porque utilizar dichas estrategias de enseñanza.

Díaz, F. (2002) “Varias de las estrategias de enseñanza (no todas) tienen una utilidad doble: la primera, para promover la mayor cantidad de y calidad de aprendizajes significativos, lo cual ya implica un valor pedagógico indiscutible; y la segunda, para introducir y enseñar a los alumnos como elaborarlas, de tal forma que, posteriormente, con ayudas, explicaciones y ejercitaciones propias lleguen a aprenderlas y utilizarlas como genuinas estrategias de aprendizaje”. Pp.151

6. HIPÓTESIS

La deficiente e inadecuada enseñanza en la didáctica de las matemáticas en niños de 8 a 9 años provoca un escaso conocimiento en las operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división) dentro del aula.

7. BOSQUEJO DEL MARCO TEÓRICO

Está claro que una vez definido nuestro tema de investigación es evidente que no se deben perder u olvidar cuales son los objetivos por el cual se eligió el tema

Nuestros motivos de investigación es saber cuáles son los métodos que utilizan los profesores para la enseñanza de las operaciones básicas (suma, resta, multiplicación, división)

Y en dado caso si algún alumno presenta dificultad en el aprendizaje a que métodos recurre el maestro para la solución de este.

Matemática ´´Tradicional´´ Matemática ´´Moderna´´

Las matemáticas tradicionales se enseñaban aisladas como la aritmética, geometría o algebra. Cada una tenía un objetivo concreto que regularmente se estudiaba de manera intuitiva o descriptiva por su puesto aislado

La matemática moderna no se ocupa de esto en si (figuras, números), sino que indirectamente los estudia como casos particulares. Su principal interés es el estudio de las relaciones entre conjuntos de objetos como puntos, números, figuras, etc. Utiliza un leguaje formalizado (signos) y expresa sus teorías con axiomas y teoremas

Miranda, Ana et al (2000) Dificultades De Aprendizaje De Las Matemáticas Un Enfoque Educativo

Editorial Aljibe, Arciona

“Aprendizaje”

El alumno sea capaz de aprender sobre las materias, es necesario que interactúe con ellas, planteándose el mismo situaciones que le resulten interesantes e incluso le ayuden a la resolución interesantes de una problemática de su vida diaria ya que no es de utilidad solamente memorizar

Morena, María et al (2001) ¿Cómo hacer matemáticas? Estrategias didácticas del constructivismo para hacer y aprender en la escuela primaria

Editorial: dirección general de educación Toluca México

8. METODOLOGÍA

La investigación está compuesta por varios apartados, cada uno de acuerdo con el tema que estamos trabajando, el cual es “Didáctica en las matemáticas”, se comenzó investigando en libros, páginas web y enciclopedias sobre todo lo relacionado a didáctica, estrategias, métodos de aprendizaje etc., para después recabar lo que nos servía en el marco teórico, ya en la redacción lo pasamos a fichas tanto de trabajo, como textuales y bibliográficas.

La escuela que tomamos para nuestro estudio fue la primaria Miguel Hidalgo y Costilla de San Marcos Yachihuacaltepec de 3er grado grupo A, con 40 alumnos, los instrumentos a aplicar son una guía de observación general tanto al grupo como a la docente a cargo en donde podremos ver aspectos básicos en la didáctica que se aplica para la enseñanza de las matemáticas en cuál fue diseñado para llevar una observación objetiva y con aspectos de como desarrolla la clase la maestra, que instrumentos utiliza y que tanto participan sus alumnos, un cuestionario para la maestra la cual consta de 8 preguntas en la que dará sus puntos de vista sobre qué tan eficaz es el plan de estudios en el que se basa para dar su clase y como es que ella lo lleva a cabo, una pequeña prueba con tres de los cuatro operaciones básicas (suma, resta y multiplicación) para los alumnos el cual nos servirá para ver qué tan desarrolladas son sus habilidades matemáticas y si los cursos anteriores y el actual han sido satisfactorios para ellos y una entrevista para el director en la cual desarrollarnos preguntas para saber que tanto motiva a sus alumnos o inventiva las actividades matemáticas en el plantel con esto pretendemos recabar información necesaria para graficar y dar un sustento a todo el trabajo, con trabajo de campo e investigación cualitativa.

9. LIMITACIONES Y DELIMITACIONES

En el trabajo de investigación sobre la didáctica empleada en las matemáticas dentro del salón de clases, se observará en el grupo “A” de tercer año de la escuela primaria Miguel Hidalgo y Costilla ubicada en San Marcos Yachihuacaltepec en el municipio de Toluca cuales son los métodos empleados por el docente para su enseñanza permitiéndole a el alumno la resolución de operaciones básicas; de igual manera identificar que otros elementos intervienen en este proceso como lo son: la planeación que se le brinda al docente para llevarla a cabo, si este mismo es factible y es comprensible para llevarlo a cabo, son positivos los resultados originados a la planeación de la materia o si el maestro requiere de la intervención o implementación de didácticas que le permitan facilidad de enseñanza y se muestre un buen dominio por parte del estudiante.

Identificar las estrategias empleadas en la enseñanza de las matemáticas dentro del salón de clase del 3° grupo A, para la resolución de operaciones básicas en la escuela ¨Primaria Miguel Hidalgo Y Costilla¨ ciclo escolar 2016-2017. Contando con la asistencia de tres clases para hacer observaciones tratando de no perjudicar la dinámica de la profesora responsable, limitándolos a simplemente la observación, aplicación de un Test a los alumnos diseñado para verificar la comprensión y habilidades que el alumno ha obtenido gracias a la enseñanza de la docente, aplicando un cuestionario a el docente para tomar en cuenta su punto de vista e incluir una entrevista al director de la institución para ver si se realizan actividades para promover el aprendizaje de los niños y puntos de vista respecto a algunas cuestiones relacionadas. No se buscara la intervención en otra materia ya que involucra un trabajo más laborioso y extenso debido al número de investigaciones que se tendrían que realizar con esta finalidad y tomando en cuenta nuestros escasos conocimientos que son imprescindibles para encontrar cada uno de los factores positivos y negativos que involucra cada una de las asignaturas.

10. DEFINICIÓN DE CATEGORÍAS.

· Didáctica: es aquella rama dentro de la Pedagogía que se especializa en las técnicas y métodos de enseñanza destinados a plasmar las pautas de las teorías pedagógicas.

· Enseñanza: es la acción y efecto de enseñar (instruir, adoctrinar y amaestrar con reglas o preceptos). Se trata del sistema y método de dar instrucción, formado por el conjunto de conocimientos, principios e ideas que se enseñan a alguien.

· Matemáticas: es el estudio de las propiedades y relaciones entre entidades abstractas como números, figuras geométricas o símbolos

11. CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES

actividad	27/03/2017	29/03/2017	31/03/2017	03/04/2017	05/04/2017	07/04/2017	04/05/2017	11/05/2017	16/05/2017
Diseño y elaboración de proyecto
Elaboración de instrumentos de investigación
Primera observación
Aplicación de instrumentos de investigación
Segunda observación y aplicación de entrevista con el director
Tercera observación y aplicación de cuestionario a la maestra

12. PRESUPUESTO

Recurso	Cantidad de dinero
1.Pasajes de camiones 2.hojas blancas 3.Copias 4.Fichas bibliográficas 5.Fichas de trabajo	10 pesos por persona (3 días) = 240 pesos Un ciento=14 pesos (3) = 42 pesos 40 copias = 20 pesos. 3 por un peso (30) = 10 pesos 50 centavos cada una (25) = 12.5 pesos

En total se gastarán 324.5 pesos para realizar esta investigación.

13. DIFUSIÓN

Nuestra investigación es de carácter educativo y engloba un problema tanto político, como del mismo docente en el aula, ya que para empezar el gobierno; proporciona a cada institución de nivel medio (primarias) un plan de estudios que los maestros deben seguir, mas este no siempre es adecuado para el alumno, lo saturan con varios temas, muchas asignaturas, y no toman en cuenta factores o implementan estrategias para un aprendizaje significativo y reflexivo, donde el alumno desarrolle la capacidad de analizar, procesar y retener la información para un beneficio propio; en cabio se les enseña y obliga a memorizar cada concepto o a tomar lo que el maestro dice como algo totalmente verdadero y único.

Es por esto que nos enfocamos en cómo es que se utiliza, o/y que estrategias de enseñanza y didáctica en las matemáticas que se aplican en una escuela primaria, a alumnos de 3er grado específicamente en la enseñanza de tres de las 4 operaciones básicas (suma, resta y multiplicación), para ver si esta didáctica es adecuada y favor4ce a los alumnos en su aprendizaje.

La forma de difusión que tomara rumbo nuestra investigación será primero que nada en trípticos que en publicidad y artes gráficas, es un folleto informativo doblado en tres partes, regularmente del tamaño de una hoja de papel tamaño carta, tendrá los apartados de la portada donde colocaremos un eslogan referente a si se está enseñando a los alumnos como ellos necesitan ser enseñados, también pondremos los datos generales como nuestro nombre y la institución de dónde venimos, con el logotipo de la misma (UPN) después En el interior colocaremos lo que es la didáctica, las ventajas y desventajas de si se imparte bien o mal y nos apoyaremos con fotos tomadas de nuestra observación de campo, para que sea más atractivo visualmente y por último, la contraportada, en donde colocaremos el logotipo de UPN y datos de utilidad como localización, teléfono de contacto etc., de la misma contendrá la información más relevante y concisa de la investigación dejando una frase dando mensaje para que los maestros reflexionen un poco sobre la información que se les está siendo proporcionada.

Nos apoyaremos también de conferencias en las instituciones educativas (primarias) dirigidas tanto a maestros como a directivos, planteándoles el problema, y sugiriendo métodos para una mejora en el desarrollo de las habilidades del niño, el contenido de estas será desde dando las definiciones de lo que es la didáctica, y su importancia como método de enseñanza, hasta estrategias que podrían tomar en cuenta para sus clases, las habilidades que se desarrollaran en el alumno con estas (razonamiento lógico - matemático, percepción abstracta etc.) también haremos un blog sobre didáctica en la asignatura de las matemáticas donde subiéremos investigaciones y estrategias que los que se metan podrán utilizar para u cátedra, ya que podrán acceder docentes y directivos para proveerse de ideas didácticas en la asignatura de matemáticas y ponerlas en práctica con sus alumnos en el aula, dicha página contara con un registro y se proporcionara una contraseña y un numero de usuario para una mejor seguridad, se tendrá un apartado donde podrán manifestar dudas, las cuales serán resueltas lo más pronto y verazmente posible, también habrá un espacio para sugerencias y opiniones y/o comentarios de los que les aprecio la información así como de carácter administrativo y en cuanto a mejoras del contenido publicado, este block será publicado en las redes sociales(Facebook) con esto pretendemos que se tenga una mejor enseñanza por parte de los docentes, que no solo se dejen llevar por lo que dice el libro de texto, y lo que este les pueda proporcionar en cuanto a material recortable, sino que tome otras técnicas y/o formas de dar su clase, y así tener un mejor nivel.

Esta investigación será publicada en una revista de estrategias didácticas de UPN, previamente revisada por directivos y correctores de estilo y redacción, después se les proporcionara de manera gratuita a las otras sedes de la misma universidad, y en su consecuencia a instituciones de nivel básico (primarias) de Toluca, con el fin de que tanto los docentes como los directivos de dichas escuela estén más informados sobre lo que es, el uso y aplicación de una mejor Didáctica en la asignatura de Matemáticas, para un mejor desempeño y resultados en las evoluciones a los alumnos, como la olimpiada del conocimiento.

14. REFERENCIAS

Chamurro, M. (2003) Didáctica de las matemáticas (primaria) Editorial Pearson educación. Madrid, España.

Escalona, F. Et al (1975) Didáctica matemática en la escuela primaria 2. Editorial Kapelvsz Buenos Aires, Argentina.

Gilbert, I. (2005) Motivar para aprender en el aula. Editorial Paidós Educador. México DF.

Moreno, M. et al. (2001) ¿Cómo hacer matemáticas? Estrategias didácticas del constructivismo para hacer y aprender en la escuela primaria. Editorial dirección general de educación. Toluca, México.

Reinoso, N. (1975) Matemáticas guías didácticas para el profesor 3. Editorial Santillana. Madrid, España.

Secretaria de Educación Pública (1990) Propósitos para el aprendizaje de la matemática. Editorial subsecretaria de educación elemental. México DF.

Sevilla, B. (1999) La enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria. Editorial SEP. México DF.

Yues, C. (1998) Estudiar matemáticas (el eslabón perdido entre enseñar y aprender) Editorial Horsori. Universidad de Barcelona.

15. ANALISIS DE RESULTADOS

PROCEDIMIENTO METODOLÓGICO

El cuestionario consiste en un conjunto de preguntas, normalmente de varios tipos, preparado sistemática y cuidadosamente, sobre los hechos y aspectos que interesan en una investigación o evaluación, y que puede ser aplicado en formas variadas, entre las que destacan su administración a grupos o su envío por correo.

La principal diferencia con la entrevista reside en la poca relación directa de los sujetos con la persona que los aplica, puesto que la persona encargada de su aplicación se limita a presentarlo al grupo, a dar ciertas normas generales y a crear un nivel de disposición favorable a la contestación sincera; cuando se envía por correo, la relación se limita a una carta de presentación solicitando su completamiento, e indicando la posible utilidad de los datos recogidos.

El cuestionario es un instrumento muy útil para la recogida de datos, especialmente de aquellos difícilmente accesibles por la distancia o dispersión de los sujetos a los que interesa considerar, o por la dificultad para reunirlos. Permite, además, en paralelismo con la entrevista, identificar y sugerir hipótesis y validar otros métodos.

La finalidad del cuestionario es obtener, de manera sistemática y ordenada, información acerca de la población con la que se trabaja, sobre las variables objeto de la investigación o evaluación.

Al termino de las sesiones se les entrego a los alumnos un cuestionario el cual consta de nueve operaciones básica como suma, resta y multiplicación la cual nos sirvió para identificar que tan satisfactorias han sido sus clases y que tanto han aprendido.

ANALISIS CUANTITATIVO

Tabla 1: Hoja de concentración de datos.

Sujeto	Aciertos (9)	Porcentaje	Aprobado/ Reprobado
1	4	44%	R
2	4	44%	R
3	4	44%	R
4	5	56%	R
5	5	56%	R
6	2	22%	R
7	7	78%	A
8	6	67%	A
9	6	67%	A
10	8	89%	A
11	4	44%	R
12	3	33%	R
13	6	67%	A
14	6	67%	A
15	3	33%	R
16	2	22%	R
17	6	67%	A
18	4	44%	R
19	8	89%	A
20	7	78%	A
21	4	44%	R
22	7	78%	A
23	3	33%	R
24	2	22%	R
25	3	33%	R
26	3	33%	R
27	6	67%	A
28	3	33%	R
29	3	33%	R
30	5	56%	R
31	3	33%	R
32	4	44%	R
33	6	67%	A
34	5	56%	R
35	2	22%	R
36	1	11%	R
37	6	67%	A
38	9	100%	A
Total :	175	1943	A=14 R=24
Promedio:	4.6
Porcentajes:		51%	A=37% R=63%

Fuente: elaborado con los resultados obtenidos del cuestionario aplicado a los alumnos, véase anexo 1

Como podemos observar hay un mayor índice de reprobados con un 63% que tuvo poco desempeño al resolver las tres operaciones básicas que les fueron proporcionadas (suma, resta y multiplicación) para una evaluación al material didáctico y desarrollo de la docente a cargo del grupo.

Esto nos arroja que hay una deficiente didáctica aplicada, y la que se da es de manera incorrecta, por esto los alumnos no han podido entender bien como es el proceso de resolución de las operaciones básicas ya antes mencionadas.

Tabla 2: Resultados de las preguntas de suma

Preguntas de suma	Categorías		observaciones	Total
Preguntas de suma	Correcto	Incorrecto	observaciones	Total
321 + 567	29	9	Un 73% Comprende los procedimientos que implica una suma.	38
578 + 23	29	9		38
917 + 12	25	13		38
Total	83	31

Fuente: Derivado del cuadro 2, de elaboración propia con los datos del cuestionario de suma.

En la suma 321 + 567 el resultado que se obtuvo fue, que de 38 alumnos tomados para nuestra muestra; 29 niños la contestaron correctamente, mientras que 9 fallaron en su resolución, lo cual nos indica que la docente si está cumpliendo con su labor y además maneja su enseñanza correctamente, utilizando material didáctico de apoyo para su mejor entendimiento explicando en qué orden deben estar ubicadas las unidades, decenas y centenas, para esto la docente debe llevar también en el aula una matemática que permita a los estudiantes construir los conocimientos a través de actividades que susciten su interés y los hagan involucrarse para resolver una duda. Empleando a ésta en su vida cotidiana y permitiéndole desarrollar algunas habilidades y destrezas que se vean enriquecidas con la práctica, dando ejemplos de la vida diaria que a los mismos alumnos les pueda pasar, utilizando material tangible y moldeable para su comprensión.

En la suma 578 + 23 el resultado que se obtuvo fue, que de 38 alumnos tomados para nuestra muestra; 29 niños la contestaron correctamente, mientras que 9 fallaron en su resolución, y al igual que la anterior suma, estos resultados nos demuestran que hay un buen manejo de la didáctica que se da para la resolución de este tipo de sumas, utilizando material didáctico de apoyo para su mejor entendimiento explicando en qué orden deben estar ubicadas las unidades, decenas y centenas la maestra podrían anexar aspectos como el Identificar características, propiedades y relaciones entre números, cantidades, procesos y situaciones, usando todos los sentidos por parte del alumno, mediante una interacción más física de materiales como palitos, canicas etc.

En la suma 917 + 12 el resultado que se obtuvo fue, que de 38 alumnos tomados para nuestra muestra; 25 niños contestaron correctamente, mientras que 13 fallaron en su resolución, lo cual nos da a notar que mientras que con una suma de tres dígitos tanto en numerador como denominador, el número de aciertos es mayor, cuando en una suma hay un numerador con tres cifras y el denominador tiene dos o menos, los niños se traban y confunden, lo cual provoca que respondan de una manera incorrecta, para esto se tendría que utilizar más juegos didácticos, y establecer un clima de confianza, agradable en el aula de clases al momento de impartir la enseñanza de las sumas, para que si hay una duda el alumno pueda manifestarla deliberadamente sin miedo a represarías o burlas y la docente responda a esta con la mayor paciencia y aplicando una nueva forma para que el niño entienda mejor.

Como podemos observar en las sumas que se aplicaron a los alumnos de la escuela primaria “Miguel Hidalgo y Costilla” de San Marcos; un 73% de estas, fueron resueltas correctamente, mientras que el otro 27% no, esto quiere decir que si hay una buena instrucción por parte del docente y la didáctica que les da a los niños funciona a casi un poco más de tres cuartas partes del alumnado, que al parecer tiene claro como es el proceso y acomodamiento para la resolución de una suma.

Nota: A excepción de dos niñas que no fueron incluidas en la muestra ya que se tiene algunos problemas de distribución de tiempo y con esto con referimos a que la niña es muy lenta y se le dificulta resolver aun operaciones básicas como estas, mientras que la otra alumna no pudo resolver ninguna operación debido a el número de cifras que tenía la prueba (3 cifras) y al parecer no tiene la facilidad aun de manejar esta cantidad de números.

Tabla 3: Resultados de las preguntas de restas

Preguntas de resta	Categorías		Observaciones	Total
Preguntas de resta	Correcto	Incorrecto	Observaciones	Total
851 - 239	18	20	EL 53% Presenta dificultad para resolver restas con más de 3 cifras.	38
684 - 31	26	12		38
2312 - 555	10	28		38
Total	54	60

Fuente: Derivado del cuadro 3, de elaboración propia con los datos del cuestionario de resta.

De la resta 851 - 239 el resultado que se obtuvo fue, que de 38 alumnos tomados para nuestra muestra; 18 niños la contestaron correctamente, mientras que 20 fallaron en su resolución lo cual deja entre ver que hay un problema en cuanto a tener claro cómo es que se acomodan y van desarrollando las restas, y llevar una secuencia de los resultaos que van saliendo en cada unidad (unidades, decenas y centenas) ya que es más de la mitad del alumnado, que no tiene claro el proceso de resolución de una resta de tres cifras, aquí la docente podría intentar de entrada , el despertar el interés y mejoramiento de los niños frente a la operación matemática, como lo es la resta, hacerles ver que esta como la suma y multiplicación son operaciones importes que utilizaran en toda su vida y son la base de otras más complejas.

De la resta 684 – 31 el resultado que se obtuvo fue, que de 38 alumnos tomados para nuestra muestra; 26 niños la contestaron correctamente, mientras que 12 fallaron en su resolución, aquí se nota que aunque hay un cambio en cuanto a la cantidad que se maneja de cifras para numerador y denominador en la resta, los alumnos si tienen la habilidad de ubicar bien cómo es que se resuelve. Una de las estrategias que puede tomar en cuenta la maestra para la enseñanza de la resta es el poner a sus alumnos a jugar, sacarlos al patio para que estos interactúen unos con otros porque debemos tomar en cuenta que aprender jugando, es una estrategia muy creativa donde cada actividad se convierte en una oportunidad para el aprender, de una manera dinámica, y que no se les hará tediosa a los alumnos.

De la resta 2312 - 555 el resultado que se obtuvo fue, que de 38 alumnos tomados para nuestra muestra; 10 niños la contestaron correctamente, mientras que 28 fallaron en su resolución, esto nos indica que cuando hay un incremento de cifras en el numerador a más de 3, los niños tiene cierta dificultad para resolverlas. Y también que la docente a cargo aun no les da una buena explicación para que se pueda d solución a una resta de forma correcta. Entre las herramientas metodológicas que la docente puede utilizar para que pueda ofrecer la enseñanza de la resta como operación matemática, y se tenga un mejor resultado, se toman en cuenta los siguientes: juegos, rondas, canciones y desarrollo de competencias cognitivas, (observaciones de ilustraciones, gráficos y conteos) y de motricidad, (manipulación de fichas, objetos).

Como podemos observar en las restas que se aplicaron a los alumnos de la escuela primaria “Miguel Hidalgo y Costilla” de San Marcos; un 47% de estas, fueron resueltas correctamente, mientras que el otro 53% no, esto quiere decir que existe una confusión por parte de los alumnos aun para resolverlas y la docente nos ha reforzado esta parte de la resta para un mejor resultado en el aprovechamiento de su alumnado.

Nota: A excepción de dos niñas que no fueron incluidas en la muestra ya que se tiene algunos problemas de distribución de tiempo y con esto con referimos a que la niña es muy lenta y se le dificulta resolver aun operaciones básicas como estas, mientras que la otra alumna no pudo resolver ninguna operación debido a el número de cifras que tenía la prueba (3 a 4 cifras) y al parecer no tiene la facilidad aun de manejar esta cantidad de números.

Tabla 4: Resultados de las preguntas de Multiplicaciones

Preguntas de multiplicación	Categorías		observaciones	Total
Preguntas de multiplicación	Correcto	Incorrecto	observaciones	Total
292 x 55	13	25	UN 70% presentó una gran dificultad al elaborar el procedimiento y comprensión.	38
372 x 25	11	27		38
325 x 97	10	28		38
Total	4	80

Fuente: Derivado del cuadro 4, de elaboración propia con los datos del cuestionario de multiplicación.

En la multiplicación 292 x 55 el resultado que se obtuvo fue, que de 38 alumnos tomados para nuestra muestra; 13 niños la contestaron correctamente, mientras que 25 fallaron en su resolución, más de dos terceras parte del alumnado tiene dudas aun del procedimiento que se lleva acabo para resolver una multiplicación de tres cifras, los cual nos deja ver que la maestra no ha aplicado bien aún la didáctica parta este tipo de operaciones, lo que podría comenzar hacer seria cerciorarse de que los alumnos ya tiene razonadas y por lo tano aprendidas las tablas del uno al 10, para después reforzar con canciones o juegos en línea que los que tengan cierto rezago se las aprendan y así poder tener mejore resultados más adelante cuando se les pongan este tipo de pruebas.

En la multiplicación 372 x 25 el resultado que se obtuvo fue, que de 38 alumnos tomados para nuestra muestra; 11 niños la contestaron correctamente, mientras que 27 fallaron en su resolución, hay un problema grave con la resolución de multiplicaciones, porque es muy poco el número de estas a las cuales se les da una solución correcta, mucho más de la mitad está respondiendo incorrectamente y se debe a la falta de comprensión del alumno y de que la docente a cargo no ha reforzado esta parte, por lo que es importante que les ponga claro en orden que llevan los números que se van sacando de la multiplicación ya que muchos se confundían aun en esta parte del proceso, un par de exposiciones y explicaciones dinámicas con el grupo serian convenientes para un mejor resultado.

En la multiplicación 325 x 97 el resultado que se obtuvo fue, que de 38 alumnos tomados para nuestra muestra; 10 niños la contestaron correctamente, mientras que 28 fallaron en su resolución, hay un problema grave al igual que en la anterior, con la resolución de multiplicaciones, porque es muy poco el número de estas a las cuales se les da una solución correcta, mucho más de la mitad está respondiendo incorrectamente y se debe a la falta de comprensión del alumno y de que la docente a cargo no ha reforzado esta parte, por lo cual debe tratar de dar la confianza para que los niños se acerquen y pregunten las dudas que tienen, o si tiene alguna dificultad con el acomodamiento pues ir y sin miedo que la maestra les vuelva a explicar.

Como podemos observar en las multiplicaciones que se aplicaron a los alumnos de la escuela primaria “Miguel Hidalgo y Costilla” de San Marcos; un 30% de estas, fueron resueltas correctamente, mientras que el otro 70% no, esto quiere decir que existe una confusión por parte de los alumnos aun para resolverlas y la docente nos ha reforzado esta parte de la multiplicación para un mejor resultado en el aprovechamiento de su alumnado, además fue la operación básica con la cual se tuvo un mayor número de fallas y problemas para su resolución.

Nota: A excepción de dos niñas que no fueron incluidas en la muestra ya que se tiene algunos problemas de distribución de tiempo y con esto con referimos a que la niña es muy lenta y se le dificulta resolver aun operaciones básicas como estas, mientras que la otra alumna no pudo resolver ninguna operación debido a el número de cifras que tenía la prueba (3 a 4 cifras) y al parecer no tiene la facilidad aun de manejar esta cantidad de números.

ANALISIS CUALITATIVO

Una entrevista, es un proceso de comunicación que se realiza normalmente entre dos personas; en este proceso el entrevistado obtiene información del entrevistado de forma directa. Si se generalizara una entrevista sería una conversación entre dos personas por el mero hecho de comunicarse, en cuya acción la una obtendría información de la otra y viceversa. En tal caso los roles de entrevistador / entrevistado irían cambiando a lo largo de la conversación. La entrevista no se considera una conversación normal, sino una conversación formal, con una intencionalidad, que lleva implícitos unos objetivos englobados en una Investigación.

Silva, F. y Pelicano, V. (1979) La definen de la manera siguiente: "Es una relación directa entre personas por la vía oral, que se plantea unos objetivos claros y prefijados, al menos por parte del entrevistador, con una asignación de papeles diferenciales, entre el entrevistador y el entrevistado, lo que supone una relación asimétrica".

Se realizaron dos entrevistas al terminar las sesiones establecidas de observación, la primer entrevista dirigida al director de la escuela primaria que se llevó a cabo en un espacio temporal concreto y entre las que se da una determinada intervención verbal y no verbal con una guía de objetivos previamente establecidos para no perder de vista el punto fundamental de igual manera fue realizada la segunda entrevista a la docente responsable del 3° en la misma escuela primaria.

Tabla: 5

Entrevistas con el director de la escuela y la maestra frente a grupo

Categorías Preguntas	Sujetos	Enseñanza	Estrategias	Aprendizaje	Observaciones
1. - ¿Cómo considera el plan de estudio para la asignatura de matemáticas?	1 (Director)	Se lleva a cada de acuerdo a los planes educativos.	Los docentes implementan el uso de material didáctico sugerido por la planeación.	Por parte de los alumnos se observa que si se cumplen las expectativas.	Se observa que el plan de estudio es una base para que el docente pueda guiar su enseñanza.
	2 (Docente)	Su enseñanza va gradualmente de lo más básico a lo más complejo.	Se emplean juegos para que se les facilite y la implementación de materiales sencillos de manipular.	Se muestra un avance significativo de la mayoría de los alumnos.
6-¿Qué medidas toma, hacia los alumnos que tienen dificultades para aprender y desarrollarse en las matemáticas?	1	El plan debe ajustarse de acuerdo a las dificultades presentadas	Se otorgan incentivos tanto a docentes y alumnos que logren llevar a cabo los aprendizajes esperados por el programa.	Los motiva para esforzarse y ser incluidos en otro tipo de actividades recreativas.	La planeación y didácticas deberán de ser ajustadas para lograr un aprendizaje significativo ya sea para la mayoría o su totalidad
	2	Comienza con una enseñanza gradual para aquellos que aún no logran los aprendizajes obtenidos.	Implementa otras estrategias como lo son aplicación de operaciones más sencillas a las del resto de los alumnos y el trabajo en equipo que le permita al alumno aprender Con apoyo de compañeros.	Si se logra que vayan avanzando pero de igual manera se genera atraso por parte de los alumnos más avanzados.
8-¿Cuáles son sus métodos para prepararse en la clase?	1	Teniendo el plan de estudios por parte del docente bien estudiado.	Utilización de sugerencias del plan de estudios.	Se lograra siempre y cuando el plan se lleve a cabo como se plantea.	El director cree en la efectividad del plan de estudios sin tomar en cuenta la dificultad que presenta el docente por los constantes cambios que se presentan.
8-¿Cuáles son sus métodos para prepararse en la clase?	2	Recopilando experiencias por parte de otros docentes tratando de encontrar que estrategia es la más viable.	Utilizando signos, figuras, ejemplos y promoviendo el trabajo en equipo.	Los aprendizajes dependerán del funcionamiento y actitud por parte de los niños.
10-¿Cómo consigue el apoyo de padres a hijos en la práctica y desarrollo de las operaciones?	1	No tiene conocimiento sobre el apoyo de los padres hacia los alumnos.		Dependerá de la frecuencia con la que los padres envíen a sus hijos a la escuela.	Se presenta un escaso apoyo por parte de los padres de familia, lo cual le dificulta al docente el desarrollo de actividades; sin contar con apoyo de igual manera por parte del director de la institución.
	2	No se presenta un tiempo destinado a los alumnos por parte de sus padres desinteresándose de labores académicos.	Reuniones para informar el desempeño de los alumnos e informándole a los padres de familia a cerca de materiales solicitados.	Se presenta un atraso significativo por la escasa retroalimentación en casa.

Fuente: Datos obtenidos de acuerdo a la entrevista realizada a el director y docente responsables del 3°. Anexos 2 y 3.

CONCLUSIONES GENERALES:

Durante las tres sesiones designadas para la observación de la enseñanza de las operaciones básicas por parte de un docente se pudo observar un escaso espacio para su aprendizaje al encontrar dentro del aula 40 niños y un docente, imposibilitando la movilidad de los alumnos tanto para su comodidad y desarrollo de actividades, algunos alumnos los cuales no presentaban el uniforme correspondiente de la institución, sin presentarse algún tipo de llamado de atención por el incumplimiento de las normas establecidas. El docente durante el transcurso de las sesiones coloco los signos de suma, resta, multiplicación hechos de forma resaltando sobre el resto de los números, estimulando a los alumnos para la elaboración de problemas entendibles para ellos a partir de operación trabajando en equipos creando un ambiente de competencia.

Cuando el docente solicito el apoyo de los padres para el cumplimiento de tareas de sus hijos y material para trabajar pocos padres mostraron interés y cumplimiento para que los niños pudieran trabajar en la actividad planeada por parte del docente. Tras unos pequeños diálogos presentes durante nuestra observación a las clases pudimos percatarnos de un deficiente funcionamiento de la institución debido a varios factores como lo son:

La admisión extemporánea de niños durante todo el ciclo escolar.

El poco apoyo por parte de padres de familia.

El desconocimiento del director en varios sucesos así como su ausente toma de decisiones para solucionar las problemáticas.

La actitud de los padres por denominar la escuela como una guardería.

Constante inasistencia por parte de los alumnos debido a que en la comunidad donde se ubica la escuela son constantes las fiestas religiosas.

Anexos

Anexo 1

Cuestionario para el Maestro

1-¿Cómo considera el plan de estudio para la asignatura de matemáticas?

a) Muy adecuado b) adecuado c) inadecuado

¿Por qué?

2-¿Utiliza más de una estrategia para la enseñanza de (suma, resta y multiplicación)?

Sí No ¿Por qué?

3-¿Qué tan importante considera las matemáticas, para la formación del alumno?

4-¿Se le dificulta impartir la asignatura? ¿Por qué?

Si No Un poco

5-Los métodos aplicados en la enseñanza de las matemáticas ¿Son satisfactorios en los alumnos?

6-¿Qué medidas toma, hacia los alumnos que tienen dificultades para aprender y desarrollarse en las matemáticas?

7-¿Cuántas horas a la semana, dedica a la enseñanza de las matemáticas?

8-¿Cuáles son sus métodos para prepararse en la clase?

9-Dentro de su enseñanza, ¿Emplea material didáctico?

Si No De ser afirmativo ¿Cuál?

10-¿Cómo consigue el apoyo de padres a hijos en la práctica y desarrollo de las operaciones?

Buena Mala No la hay

Anexo 2

Entrevista para el Director

1-Según el plan de estudios proporcionado para la SEP ¿Cómo se implementa la enseñanza de las matemáticas, dentro de este plantel educativo?

2-¿Considera que los resultados de las últimas evaluaciones han sido satisfactorios?

Si no

¿Por qué?

3.- ¿Usted promueve concursos y/o pruebas con otras instituciones o en el mismo plantel, para el mejoramiento del nivel de aprovechamiento de la asignatura de las matemáticas?

4.- ¿Cuál es el apoyo que se les brinda a los estudiantes, con alguna deficiencia que les impide tener un buen aprendizaje en la asignatura?

5-¿Cuál es su opinión acerca del plan de estudios, que la SEP les da para seguir al pie de la letra en la asignatura de Matemáticas? ¿Es adecuado?

Anexo 3

Cuestionario para los alumnos

Observa las siguientes sumas, restas y multiplicación y resuélvelas correctamente.

321 + 567=

578 + 23=

851 - 239=

292 × 55=

917 + 012=

372 × 25=

684 – 31=

325 × 97=

2314 – 555=

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P R E S E N T A N

1. INTRODUCCIÓN